Termodynamika czarnej dziury

Termodynamika to dział fizyki zajmujący się badaniem energetycznych efektów wszelkich przemian fizycznych i chemicznych, które wpływają na zmiany energii wewnętrznej analizowanych układów. Termodynamika zajmuje się przemianami cieplnymi oraz efektami energetycznymi reakcji chemicznych, przemian z udziałem jonów, przemianami fazowymi, a nawet przemianami jądrowym i energią elektryczną.


Na początku przypomnijmy zasady termodynamiki:

0. Zerowa zasada termodynamiki stwierdza, że ciało w równowadze termodynamicznej ma wszędzie tę samą temperaturę. Z zerowej zasady wynika istnienie temperatury empirycznej. Istnieje mianowicie taka wielkość fizyczna β, która jest równa dla układów A i B, będących ze sobą w równowadze termodynamicznej.

1. Pierwsza zasada termodynamiki: Energia wewnętrzna układu zamkniętego nie zmienia się, niezależnie od przemian zachodzących w tym układzie. Zmiana energii wewnętrznej układu jest równa sumie pracy wykonanej przez układ bądź nad układem i ciepła dostarczonego lub oddanego przez układ. Równanie:

ΔU = W + ΔQ

Gdzie:

ΔU - zmiana energii wewnętrznej układu,

W - praca wykonana przez układ lub nad układem,

ΔQ - ciepło wymienione przez układ z otoczeniem, jeśli układ oddaje ciepło, jego energia wewnętrzna maleje.

2. Druga zasada termodynamiki: W układzie termodynamicznie izolowanym w dowolnym procesie entropia nigdy nie maleje. Zmiana entropii czyli zmiana ΔS w procesie spełnia nierówność ΔS ≥ 0, przy czym równość zachodzi wtedy i tylko wtedy, gdy proces jest odwracalny.

3. Trzecia zasada termodynamiki (zasada Nernsta). Nie można za pomocą skończonej liczby kroków uzyskać temperatury zera bezwzględnego (zero kelwinów), jeżeli za punkt wyjścia obierzemy niezerową temperaturę bezwzględną.

4. Istnieje jeszcze czwarta zasada, chwilowo bez związku z naszym tematem.

Naukowcom nasuwało się pytanie czy znane nam zasady termodynamiki znajdują zastosowanie także w przypadku czarnych dziur. Zobaczmy zatem co mówi literatura naukowa na ten temat. Analogia praw fizyki czarnych dziur do zasad termodynamiki jest następująca (kolejność zgodna z zasadami):

0. Grawitacja powierzchniowa k jest stała na horyzoncie stacjonarnej czarnej dziury.

1. Grawitacja powierzchniowa k może być zinterpretowana jako temperatura czarnej dziury.

2. W dowolnym procesie fizycznym całkowite pole powierzchni A wszystkich czarnych dziur we Wszechświecie nie może maleć: ΔA ≥ 0 , gdzie A – pole powierzchni horyzontu zdarzeń.

3. Z analizy czarnych dziur wynika, że niemożliwe jest osiągnięcie wartości k = 0.

Granica, po przejściu której nie jest możliwe wyrwanie się z pola grawitacyjnego czarnej dziury, nazywana jest horyzontem zdarzeń. Ma ona kształt sfery o wielkości wyznaczonej przez promień Schwarzschilda. Równanie na promień Schwarzschilda ma postać:

Termodynamika czarnej dziury

Gdzie:

Rs oznacza promień Schwarzschilda;

G jest stałą grawitacyjną, wynosząca 6.67 × 10 -11 N m2/kg2;

M oznacza masę obiektu;

c jest prędkością światła równą 299792548 m/s.

Czarna dziura „paruje”. Jak głosi termodynamika, ciało o niezerowej entropii ma niezerową temperaturę. A jeśli tak, to musi ono promieniować. Z definicji czarna dziura nie może promieniować, bo nic się z niej nie wydostaje. Na pomoc przyszły jednak fluktuacje pól kwantowych. W pobliżu horyzontu zdarzeń (po jego zewnętrznej stronie), w wyniku owych fluktuacji powstają pary cząstek wirtualnych. Jedna ma energię ujemną, druga dodatnią. W silnym polu grawitacyjnym czarnej dziury cząstka o energii ujemnej może stać się rzeczywistą. Wtedy to nie musi anihilować z drugą i ta może odlecieć w przestrzeń kosmiczną, stając się częścią promieniowania czarnej dziury. Z obliczeń wynika, że temperatura czarnej dziury o masie kilku mas Słońca wynosi kilka dziesięciomilionowych stopnia K, czyli jest bardzo nikła. Im większą masę ma czarna dziura, tym niższą ma temperaturę. Ścisłą zależność przedstawia poniższy wzór:

Termodynamika czarnej dziury

gdzie: T – temperatura czarnej dziury, k – stała Boltzmanna, c – prędkość światła, ħ – stała Plancka/2π, G – stała grawitacyjna, M – masa czarnej dziury.

Jako pierwsi na pomysł kwantowego parowania czarnych dziur wpadli rosyjscy fizycy: J. Zeldowicz i A. Starobinski. Pomysł rozwinął Stephen Hawking.

Co się tyczy naukowego sposobu opisywania czarnych dziur, wszystkie czarne dziury można opisać trzema parametrami – masą, momentem pędu i ładunkiem elektrycznym. Dziura ma idealnie sferyczny kształt, dlatego mówi się, że czarne dziury „nie mają włosów”. Wyrażenie to: „czarna dziura nie ma włosów” stało się już swoistym przysłowiem.

Termodynamika czarnej dziury


Pierwsze z lewej: magnetyczna gwiazda zapadnie się do czarnej dziury pozbawionej pola magnetycznego. Energia pola zostanie wypromieniowana w postaci fal elektromagnetycznych.

Środek oraz pierwsze prawej: gwiazda z nierówną powierzchnią zapadnie się do idealnie kulistej czarnej dziury. Energia wybrzuszenia zostanie wypromieniowana w postaci fal grawitacyjnych.

Tłumaczenie i opracowanie tekstu Agnieszka Zawada na podstawie:
Krystyna Wosińska „Ewolucja Wszechświata” wykład, Wydział Fizyki Politechniki Warszawskiej.
Ewa Czuchry „Termodynamika czarnych dziur” Katedra Metod Matematycznych Fizyki, Uniwersytet Warszawski.
Sridhar Narayanan “An Introduction to Black Hole Thermodynamics” 2003, Materiały Amerykańskiego Towarzystwa Astronomicznego.

Odsłony: 7087